小川洋子《博士熱愛的算式》

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暑假的時候，先看了電影DVD，
然後，在FB寫下這樣一段話:

「如果大腦隻有80分鐘的記憶，時間一到全部又自動歸零，
　或許我們就會明白，幸福和時間的長短無關，
　即使是短暫的一瞬間，也能夠成為一種永恆。」

   

上個月特地，到圖書館借了原著小說回來看。
看完書，我掉的眼淚比看DVD時更多。
發現，書給我的感動，勝過電影，
尤其是一些外在看不見的內心想法和感覺，
隻有文字才能清晰的描繪。

故事的主角，是一個數學博士。
一場車禍的意外，導緻大腦受損之後，
他就隻有80分鐘的記憶。
超過了這時間，記憶就自動歸零，重新開始...
像一支隻能容納80分鐘的空白錄影帶。

看似有限卻無限的世界裡，
該如何累積人們口中的愛和回憶呢?
或許你看完，就會明白，
很多事，和時間的長或短其實沒有直接的關連。

除此之外，更讓我訝異的是，
早稻田大學文學系畢業的小川洋子，
竟然在書裡介紹了這麼多關於數學的知識，
想必，花了不少心思吧。
光是這一點，就值得替這本書加些分數。

***

「你穿幾號鞋子？」
「24號。」
「哇，多純潔的數字，是4的乘階。」

「你家的電話幾號？」
「576-1455。」
「真了不起，這是一億以下的質數總數。」

博士不知道該說些什麼時，就會拿數字來代替言語，
他用這獨特的方法和別人交流。
數字既相當於和對方握手時的右手，
同時也是保護自己的大衣。

***

220的因數之和是284，284的因數之和是220。
這是一對友誼數，是很難得的組合喔。
不管是費瑪還是笛卡兒，都隻找到一組而已，
這是在上天安排下結合的數字。

下一組最小的友誼數是1184和1210。

***

你是根號。
這是一個面對任何數字都不會有絲毫為難之色，
以寬大的胸懷加以包容的符號。

***

「把28所有的因數相加，還是等於28。」
「喔... 是個完全數。」

最小的完全數是6。6=1+2+3。
28之後是496。496=1+2+4+8+16+31+62+124+248。
再後面是8128，再接下來是33550336，
再下來就是8589869056。
數字越大，就越不容易找到完全數。

除了完全數之外，因數的和不是大於數字本身，就是小於數字本身。
大於的時候，叫做盈數；小於的時候，就叫虧數。
18的因數和是1+2+3+6=21，所以就是盈數。
14的因數和是1+2+7=10，所以就是虧數。

18在不為人知的情況下背負過剩的包袱；
14則要默默面對殘缺的空白。

***

在這個世界上，質數是博士的最愛。
雖然我也知道質數的存在，但我從來沒想到可以成為愛的對象。
雖然是個古怪的對象，博士愛的方式卻很正統：
疼惜對方，無私地為對方奉獻，抱著一份敬愛，
時而愛撫，時而跪在一旁呵護，隨時陪伴在一旁。

「所有質數中，隻有2是偶數。這位質數號碼的第一位打者，
　獨自站在無數質數的最前面帶領隊伍前進。」
「不知道它會不會覺得寂寞？」
「不，不用擔心。如果感到寂寞，就會稍微離開質數的世界。
　隻要來到偶數的世界，就有很多朋友。所以沒關係。」

像17、19，還有41、43都是連續兩個奇數的質數。
這是雙胞胎質數。

***

714的質因數的和，與715質因數的和相等。
714=2×3×7×17
715=5×11×13
2+3+7+17=5+11+13=29
具有這種性質的連續正整數很罕見。
20000以下隻有26組，叫做魯斯-阿倫數對。

兩人的座椅上刻著714和715。
如同我和博士有220和284把我們連結在一起一樣，
他們也分享著特別秘密的數字，緊緊結合在一起，
不容許任何人破壞地緊緊結合在一起。

***

每天早晨醒來，隻要一穿上衣服，
博士自己寫的紙條就向他宣告他所罹患的疾病。

「我的記憶容量隻有80分鐘。」

他會發現，剛才的夢不是昨晚的夢，
而是遙遠的過去，自己能夠記憶的最後一晚所做的夢。
他每天都會發現，昨天的自己已經掉入時間的深淵，
永遠都無法再找回來，也因此深受打擊。

***

每次看到質數，就會想起博士。
質數隨處可見：超市的商品標價、門牌號碼、
巴士發車時間表、火腿的有效期限、根號的考試成績...
它們忠實表現表面的意義，也絲毫不影響數字本身真正的意義。

***

真正的直線既沒有起點，也沒有終點，伸展到無限的空間。
但紙的大小有限，你的體力也有極限，所以，
隻是姑且以線條代替真正的直線。
況且，無論用再銳利的刀子削的鉛筆，
筆芯有一定的粗細，直線就會有一定的寬度，因而產生了面積。
由此可知，不可能在紙上畫直線。

「真正的直線在哪裡？隻有在這裡。」博士手摸著胸口。

***

e^πi+1=0

永無止境循環下去的數字，和讓人難以捉摸的虛數，
畫出簡潔的軌跡，在某一點落地。
雖然沒有圓的出現，但來自宇宙的 π 飄然來到 e 的身旁，
和害羞的 i 握著手。它們的身體緊緊靠在一起，屏住呼吸；
但有人加了 1 之後，世界就毫無預警發生了巨大的變化，
一切都歸於 0。

歐拉公式就像是暗夜中閃現的一道流星，
也像是刻在漆黑洞窟裡的一行詩句。

***

現在回想起來，博士對弱小者的愛是多麼純潔。
就像歐拉公式永遠不會改變一樣，博士的愛也是永恆的真實。

無論在任何情況下，博士都保護著根號。
無論自己身處多大的困境，他都認為根號比他更需要幫助，
而自己也有義務要幫助根號。

博士的愛並不一定表現在行動上。
許多時候，他是用一種肉眼看不到的方式加以傳遞，
根號也能毫無遺漏加以感受。
根號不會表現出一副理所當然的態度，也不會不經意忽略掉。
他十分清楚，博士帶給他的這份愛，是多麼寶貴，多麼得之不易。

***

「你知道嗎？除了2以外，所有的質數分成兩大類。
　假設n是正整數，那麼，質數要嘛是4n+1，要嘛是4n-1。」

博士的幸福和計算的難度不成正比。
無論再怎麼簡單的計算，分享計算的正確就成為我們的快樂。